進一步了解運算式
到現在為止，我們還未對運算式有更進一步的了解，只在介紹 if 以及變數時稍有提及。運算式 (Expression) 包含了零或多個運算子 (Operator)，零或多對小括號，以及至少一個運算元 (Operand) 所組成。事實上它是個相當重要的概念，在 if 篇說到它是敘述的一種，而 C 語言主要由敘述所組成，由此可見一個程式碼的主體有絕大部份都是運算式。到底什麼是運算式？讓我們一起來了解它吧。這會對你理解 C 語言帶來相當大的幫助。
何謂運算子與運算元
運算子，簡單地說就是運算方式，例如「+」、「-」等等，而運算元則是被運算的對象，通常是數字或變數，例如「3」、「-5」等等。其中由我們在程式碼中寫出固定數值的，例如「3」或「-5」，這些是寫死的，並不像變數般可以改變，這些我們稱為「常數」(constant)。
舉個例子，3 + 5 * 7 這個運算式，包含了兩個運算子和三個運算元。運算子分別是「+」和「*」，而運算元則是「3」、「5」以及「7」。在 C 語言中，是以「*」代表乘法，「/」代表除法。其中斜線有兩種，一種是斜線「/」，一種是反斜線「\」，小心別搞混了。記法可以用分數去記。分數記作 1/2 而不是 1\2，這相當容易記。因為分母在後面，所以用斜線在直立起來後，分母才會在底下。用反斜線就會反過來前面的數字在底下，所以不對。記住反斜線不是運算子。
在 C 語言，運算子又分成三種，一元運算子、二元運算子、以及三元運算子。它們差在哪兒？答案是，它們能，或者說，它們需要幾個運算元來做運算。例如加法會是二元運算子，因為它需要兩個運算元來計算，只有一個運算元是無法做加法運算的。負號則是一元運算子，它將一個運算元變號，從負變正，或者從正變負。三元運算子比較特別，而且只有一個，這個留待以後補充。每個運算子在工作時，會吃掉被用來作運算的運算元，消化後轉化成一個新的運算元，消化方式與結果則視運算子的運算方法而定。
在運算子的世界中，也有一定的規矩存在。C 語言是循序的語言，無法同時進行多件事情，包括運算。即使在同一個運算式中，運算子的運算也是有順序的。吃掉一些運算元並轉化成其它運算元，是它們的工作，所以必須按照一定的規矩。而工作先後順序，會按照它們的工作以及位置，決定應該先做還是後做。
我們可以將一個運算式，看成是一座工廠，運算子是工作人員，而運算元則是原料。我們最後的目的是把原料按一定程序，製作成最後的成品，也就是該運算式的運算結果。優先度高的負責把小原料吃掉，轉化成小組件。優先度低的則是負責最後的大組件合成，所以必須等小組件都完成了才能開始動工。我們舉個小例子來看看。
3 + 5 * 4
「*」先進行運算，它將原料吃掉轉成小組件，再交由「+」把整個都吃掉組合起來。整體的工作流程雖然是「*」先動作，但是實際上主宰整個工作流程的是「+」，而不是「*」。優先度低的「+」就相當於是負責全盤計劃的主管，流程上要先問過「+」，它說需要「*」來組合小組件後，才去命令「*」先進行工作。這個先後順序相當重要，也相當容易被忽略或誤會。現階段看起來一樣，因為結論總是「*」先工作。文末會提到相關例子。就因為怕造成誤會，這裡才以工廠工作先後為例，而不是進食先後。
如果運算優先度一樣的時候怎麼辦？答案是視運算子而定。一般以數學而言，左邊優先運算，所以對於所有的「算數運算子」都是左邊優先。不過在其它類型的運算子也有右邊優先的例子，這個先放一邊不管。最常見的還是算數運算子。我們舉個例子。
3 * 4 / 2 / 3
乘除的運算優先度相同。所以會先計算左邊的，我們加上括號會比較清楚。
(((3 * 4) / 2) / 3)
我想應該沒有人會先將 2 除以 3，再將 4 除以 (2/3)，再乘以 3 的。這個優先順序的由來是數學，所以這裡不多作說明。
括號視為絕對優先事項
括號也是很重要的一環。它讓你可以無視運算子優先順序，確保按照你希望的順序進行。請習慣數學的人注意了，在 C 語言中只有小括號是決定運算優先順序用的，中括號與大括號各有其用途，並非是用在決定運算優先順序，這點要切記。這是程式語言，不是數學。雖然多半相同，卻是兩個不一樣的世界。即使需要多層的括號，全部都用小括號就對了。不確定哪個先運算時也可以加上小括號，確保它們的順序。
剛剛提到了算數運算子，那麼是不是還有其它類型的運算子？沒錯。除了一元、二元等等分法之外，也可以依照其種類來分類。
算數運算子
基本上就是算數會用到的運算子，除了基本的「+」「-」「*」「/」外，還有「%」這個特別的運算子。它也是做除法，但它的運算結果不是商，而是餘數。其它還有負號「-」也算，會吃掉一個運算元後，將其正負反轉。值得一提的只有「/」和「%」如果除數為 0 的話，會造成程式當掉。儘管它們非常想為你完成任務，但除以 0 它們不知道該怎麼辦，只好以死謝罪了。
比較運算子
多半用於條件式中，作為比較之用。有大於「>」、小於「<」、等於「==」、大於等於「>=」、小於等於「<=」、不等於「!=」六種。比較需要注意的是，「大於等於」以及「小於等於」是不可以寫反的，例如「=<」是不行的。寫成「≦」也是不行的。被承認的只有「<=」和「>=」兩種寫法。「等於」必須是兩個等號，若只有一個的話是代表賦值的意思。它們長得很像，但是卻天差地遠。它們各有代表的符號而且不會變動，請特別注意。
它們都是二元運算子，會吃兩個運算元來做運算。運算的結果只有「零」和「非零」兩種。C 語言中「零」代表「false」的意思，也就是錯誤。「非零」則代表「true」的意思，也就是正確。雖然 true 和 false 是以「零」和「非零」來認定，但運算子算出來的「true」與「false」的結果則多以 1 和 0 來表示，通常不會以其它非零數字表示 true。
之前提到的 if 也是這麼認為的。嚴格來說 if 吃的並不是條件式，這只是比較好理解的說法。if 吃的是運算式，如果結果是「零」，也就是錯誤，就做 else 抓住的敘述，而保護自己抓著的敘述不被執行；如果沒有 else 就不做事。如果結果是「非零」，也就是正確，就執行自己抓著的敘述，如果有 else 就保護 else 抓住的敘述不被執行。所以以下的寫法都是正確的：
if (a)
if (3)
if (a+b*c)
條件式其實只是運算式的一小部份，因為比較運算子也是運算子，所以也會按照上述的運算式求值的過程來計算結果。廣義的來看 if 並沒有侷限在條件式。比較運算子的運算優先度比算數運算子低，因為通常會先運算完才會進行比較，例如：
if (a+3 <= b*2)
有些人可能還沒將思考轉換到程式上，還停留在數學上，可能就不把比較運算子當運算子，而寫出以下的條件式：
if (10 <= a < 20)
這個我們不能說它是錯的，因為它在語法上沒有錯誤，而且可以正常執行，只是結果可能和預期不符。為什麼呢？通常這樣寫是希望 a 在 10 到 19 之間時可以執行某些敘述，但是這是數學的看法。在 C 語言中它會被作為運算式來解讀，結果會變成：
if ((10 <= a) < 20)
如果 10 <= a 則運算結果會是「非零」，通常是 1。如果不成立則結果為「零」。也就是說不論 a 的值為何，幾乎算出來都是 0 和 1。不論怎樣都會比 20 來得小，所以可以說永遠是成立的，也就是結果永遠是 true。這顯然不太符合我們預期中的，a 要在 10 到 19 之間。不過多數人都是從小接觸數學，而幾乎沒接觸過程式，產生誤會也是相當正常的事。所以才會在此特別提及。
你可能會想，如果我們希望 10 <= a < 20 卻又不能直接這樣寫，該怎麼辦比較好呢？沒關係，除了巢狀的 if 之外還有其它方法。
邏輯運算子
邏輯運算子有三種，代表「否定」的「!」，代表「或者」的「||」，代表「而且」的「&&」，也就是 Not、And、Or 三種。運算結果通常也都是 0 或 1 代表 false 與 true。注意如果少寫一個符號，也就是寫成「&」或是「|」的話，編譯並不會錯，在許多情形下都會正確，但是那些是不一樣的運算子，請注意這一點。這三個運算子都是視對像的 true 與 false 來做運算。
「!」是把原先 true 的轉變為 false，也就是非零會轉成零。原先是 false 會被轉成 true，也就是零會轉成非零，通常是轉成 1。
「&&」和「||」比較特別。「&&」是「而且」的意思，所以必須是前者為 true「而且」後者也為 true，結果才會是 true，否則會是 false。「||」則是「或者」的意思，所以只要前者為 true「或者」後者為 true，結果就會是 true，否則會是 false。結果通常也是以 1 代表 true。這個可以用簡單的表格來表示。
And:
| T F
-+----
T| T F
F| F F
Or:
| T F
-+----
T| T T
F| T F
為什麼說它們特別呢？因為它們有時可以只看一個運算元就知道結果。And 只要知道左邊運算元是 false，不論右邊是什麼，結果必然是 false。同樣的 Or 只要知道左邊是 true 則不論右邊是什麼都會是 true。這種情形下它們不會去看右邊的運算子，也就是屬於它們右邊的運算式是不會被計算的，因為沒有這個必要，所以它們會偷懶。例如：
3 || b*6-6
這個運算式中，b*6-6 並不會真的進行運算，因為光看左邊是 3 就確定這個「||」會算出 true 的結果，它們就決定偷懶，放右邊的運算子一天假。也許你覺得是否進行運算並不那麼重要，這是錯誤的。有些運算式的進行與否是會影響變數的值的，也有些具有更大的影響，比如說除以 0。如果你總認為電腦很勤勞一定會進行運算，那麼可能會出現許多預料之外的錯誤，而且不知道這點便不知道問題會出在哪兒，抓不出哪裡有錯。以下就是個例子：
a && b/a == 7
在這個例子，這性質就顯得非常重要。我們用 And 來防止 a 為 0 的時候，仍然進行 b/a 的運算。因為 a 如果是 0，&& 的運算結果就一定是 false，所以不會對右邊 b/a==7 做運算，也就不會發生除以 0 的慘劇。有時我們也會利用它會偷懶的特性，做一些有效利用。
就算沒有危險性，運算與否不會影響結果，也會影響程式執行效能。不論電腦運算再快，總是需要時間運算。即使一次運算只花千分之一秒，將來執行數萬數億次時，仍會有相當大的影響。善用這點有時也能提高程式的執行效率，不過那是比較進階的課題了。現階段先知道有這樣的特性就可以了。
其它運算子
其它還有位元運算子，或一些難以分類的運算子。前面提到的 ++ 和 -- 也是運算子的一種，這算是比較特別的，因為它們的運算元僅限於單一的變數。它們會改變對象的值，所以和賦值的左邊一樣，對象必須是變數才行。
之前也說過它們之間有微妙的不同，便是在運算的結果上有些不一樣。a-- 的運算結果，是本來的 a，而 --a 的運算結果則是之後的 a。什麼意思呢？這麼說吧。a-- 是先照張相，然後去剪頭髮。而 --a 是先去剪頭髮，再照張相。兩種情形最後頭髮都剪了，所以在運算完之後 a 的值會相同，都是減少了 1。但是交給你的運算結果，也就是相片，卻是不一樣的。
運算的結果，指的是這個運算子把運算元吃掉後，會吐出什麼樣的結果。與運算子對運算元本身造成的影響不一定有關係。不管把 -- 寫在前面還是後面，影響都是相同的，而運算結果卻不一樣。如同上面說的，請它剪頭髮並交一張照片給我們。運算結果是照片，它可能先照完交給你，再去剪頭髮。也可能先剪完頭髮再照給你，不管怎樣對它造成的影響就是頭髮剪掉了，這點不變。不同的是傳回來的照片，也就是我們拿到的「運算結果」的「值」，是剪完前的，還是剪完後的。
我們可以寫個程式實際執行看看：
int a;
a = 1;
if(a-- == 1)
{
printf("11111111\n");
}
printf("%d\n", a);
執行下去應該會輸出一堆 1，最後輸出的 a 的值會是 0。這代表照片是還沒剪頭髮的，但最後還是剪了。如果是 --a 呢？
int a;
a = 1;
if(--a == 1)
{
printf("11111111\n");
}
printf("%d\n", a);
執行下去不會輸出一堆 1，因為 --a 的運算結果會是 0。謹慎起見我們多測試一下。
int a;
a = 1;
if(--a == 0)
{
printf("00000000\n");
}
printf("%d\n", a);
這樣就會輸出一堆 0 了，因為 --a 運算結果確實是 0。最後 a 的值也是 0。這代表照片上已經剪完頭髮了，最後也確實是剪了。
++ 的部份，和 -- 是完全一樣的模式，只是從減 1 變成加 1 的差別。但是請注意，同一個運算式可以有很多變數做 ++ 和 --，可是在同一個運算式對同一個變數做多次 ++ 和 -- 的動作，屬於 C 語言中未定義的行為，也就是說 C 語言的規格上並沒有對此行為的結果做出規範，編譯器不論怎麼處理都不算違反規格，所以難以預測結果，不同編譯器也可能編出不同的結果。我們應該避免讓它們做出未定義的行為。
另一個常見卻還沒提到的運算子，就是賦值運算子「=」了。它能將右邊的運算式的結果，存放到左邊的變數之中。這是它的影響，那麼它的運算結果呢？答案是，被改變值之後的左邊變數。我們舉個例子：
int a;
a = 0;
if((a = 6) == 6)
{
printf("666666666\n");
}
printf("%d\n", a);
執行結果會是輸出一堆 6，第二行輸出 a 的值也會是 6。賦值會將 a 的值變為 6，而且將這個值作為運算結果。
同時這個運算子，也是少數右邊優先運算的例子，與算數運算子的順序相反。例如以下例子：
int a, b, c;
b = 5;
c = 6;
a = b = c = 7;
printf("%d %d %d\n", a, b, c);
最後會輸出 7 7 7。如果它是左邊優先，那麼一開始 a 的值就會變成 5，之後會變成將 c 的值賦予 a，再將 7 賦予 a，最後 a 會變成 7，但其它不變。如果是右邊優先，那麼 c 會先變成 7，然後 b 也變成 7，最後 a 變成 7，符合我們得到的結果。我們試試如果讓它左邊優先會怎麼樣。
int a, b, c;
b = 5;
c = 6;
((a = b) = c) = 7;
printf("%d %d %d\n", a, b, c);
最後輸出 7 5 6，與我們前面推測的也完全符合。
最後介紹一些賦值的夥伴，其它運算子暫時不會用上，之後再介紹。這些運算子分別是「+=」、「-=」、「*=」、「/=」、「%=」。它們是類似捷徑的運算子。還記得如何將 a 的值減 1 嗎？
a = a-1;
改變變數自身的數值其實相當常用，所以誕生了這些運算子來幫助我們。要將 a 的值減 1 也就可以寫成這樣：
a -= 1;
其它可以依此類推，比如說要將 b 的值除以 8，可以寫作：
b /= 8;
這會相當於
b = b/8;
不過在運算上，「/=」會稍快一些。這些運算子相當的方便，寫起來也比較直觀好懂，所以好好和它們相處吧。
至於前面為什麼說到運算順序重要，主要就是和它們偷懶有關。「&&」的運算優先度高於「||」，不過以下的例子卻會說明一切。我們利用 ++ 或 -- 來看看變數有沒有去剪頭髮，就知道實際上有沒有偷懶了。
int a, b, c;
a = 0;
b = 0;
c = 0;
if (++a || ++b && ++c)
{
printf("YEAH I'm working!\n");
}
printf("%d %d %d\n", a, b, c);
輸出的結果會是 1 0 0。如果我們這樣解釋：運算優先度高的先算，那麼「&&」會先計算，這時 b 會是 1，而且 && 會需要計算右邊來判斷結果，所以 b 也會是 1。之後在 || 的時候 a 也會變成 1。這樣一來應該要輸出三個 1。
實際上卻不是這樣，而是 || 看到 ++a 的值是 1，所以告訴 && 說你們可以偷懶不用算了，所以 ++b 和 ++c 都沒執行，b 和 c 也就自然是 0 了。事實告訴我們優先度低的會先被考慮，在需要時才會讓底下優先度較高的運算式進行計算。也就是說，階層較高的 || 先被考慮了，然後它判斷右邊不用計算，所以沒有讓 && 工作。所以並不是優先度高的 && 先進行工作，再輪到 || 進行工作，而是由於 || 需要，才讓 && 進行工作的。如果 || 不需要的話，那麼 && 根本不會也不能進行工作。
總結來說，當不是很確定運算優先順序時，除了查詢網路資料、自行設計各種嚴謹實驗來測試以外，一律加上括號也是一個好方法。關於 && 和 || 的偷懶則必須非常小心運用，如果同一個運算式有不只一個 && 和 || 出現的話，最好避免掉偷懶與否會導致結果不同的寫法比較好。
學到這裡應該能夠寫一些較複雜的運算，if 也能夠使用更複雜的條件了。比如說輸入一個女僕的評分，將其依分數範圍給個評價，簡單點如 S、A、B、C、D 等等，複雜點像是「辛苦了」「有你在真好」「最喜歡你了」之類的也都可以。當然還是避免中文為妙。甚至弄個海龍公式的計算或是寫數學作業啦化學啦物理作業時，覺得這計算煩死人了，數字又醜得要命，也可以寫個程式計算。
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